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已知等腰△ABC的周长为36cm,底边BC上的高12cm,则cosB的值为    (    )
A.B.C.D.
D

分析:设AB=xcm,则AC=AB=xcm,BC=(36-2x)cm,求出BD=DC=1/2BC=(18-x)cm,在Rt△ADB中,由勾股定理得出方程x2=122+(18-x)2,求出x=13,求出AB=13cm,BD=5cm即可。
解答:

设AB=xcm,则AC=AB=xcm,BC=(36-2x)cm,
∵AB=AC,AD是高,
∴BD=DC=1/2BC=(18-x)cm,
在Rt△ADB中,由勾股定理得:AB2=AD2+BD2
x2=122+(18-x)2
∴x=13,
即AB=13cm,BD=5cm,
∴cosB=BD/AB=5/13。
故选D。
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