【题目】如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;
证明:(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
【答案】72°
【解析】试题分析:(1)利用HL证明RT△CDF≌RT△EDB即可得出CF=EB(2)利用HL证明RT△ADE≌RT△ADC即可得出AC=AE,再由AB=AE+EB=AF+CF+EB进行等量代换即可.
试题解析:证明:(1) ∵AD平分∠BAC,∠C="90," DE⊥AB
∴CD=ED
∵在RT△CDF和RT△EDB中,BD=DF,CD=ED
∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)
∴CF="EB" (3分)
(2)又∵在RT△ADE和RT△ADC中,AD=" AD" ,CD=ED
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴AC=AE
∴AB="AE+EB=AF+CF+EB" 即AB=AF+2EB (4分)
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【题目】如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:
(1)仔细观察,在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”
(2)在图2中,若∠B=96°,∠C=100°,求∠P的度数.
(3)在图2中,若设∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=
∠CDB,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系(用α、β表示∠P),并说明理由;
(4)如图3,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为
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【题目】国家文物局2012年6月5日在北京居庸关长城宣布:中国历代长城总长度为21196.18千米.这是中国首次科学、系统地测量历代长城的总长度.数21196.18保留3个有效数字,用科学记数法表示正确的是( )
A.2.11×104
B.2.12×104
C.0.212×105
D.0.21×105
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【题目】已知,如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你写出四个正确结论①________;②_________;③____________;④______________.
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【题目】如图,△ABC内任意一点P(x0 , y0),将△ABC平移后,点P的对应点为P1(x0+5,y0﹣3).
(1)写出将△ABC平移后,△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标,并画出△A1B1C1 .
(2)若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5,3),写出M点的坐标,若连接线段MM1、PP1 , 则这两条线段之间的关系是
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