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    如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为______．
    连接OC，
    由于DC是⊙O的切线，则△DCO是直角三角形，
    在Rt△DOC中，∠DOC=2∠CAB=60°，则OD=2OC=20B，
    因此，BD=OB=R．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个半圆中，小圆的圆心O'在大⊙O的直径CD上，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AC为⊙O的直径，PA是⊙O的切线，切点为A，PBC是⊙O的割线，∠BAC的平分线交BC于D点，PF交AC于F点，交AB于E点，要使AE=AF，则PF应满足的条件是______（只需填一个条件）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若
    AC
    AB
    =
    1
    4
    ，BC=4
    		5
    ，求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O是以坐标原点为圆心，半径为1，函数y=x与⊙O交于点A、B，点P（x，0）在x轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则x的范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．
    （1）判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AC=16，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1）正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不运动到点M，点C），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．
    （1）求四边形CDFP的周长；
    （2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）延长DC，FP相交于点G，连接OE并延长交直线DC于H〔如图（2）〕．问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO顶点E、F、O与△EHG顶点E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图：△ABC内接于⊙O，P为BC边延长线上的一点，PA为⊙O的切线，切点为A，若PA=6，PC=4，求
    sinB
    sinACB
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    e图所示，直线AB、CD相交于点P，点Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=e，sen∠BPC=
    		5
    5
    ，O为射线QA上的一动点，⊙O的半径为
    		5
    ，开始时，O点与Q点重合，⊙O沿射线QA方向移动．
    （1）当圆心O运动到与点E重合时，判断此时⊙O与直线CD的位置关系，交说明e的理由；
    （少）设移动后⊙O与直线CD交于点l、N，若△OlN是直角三角形，求圆心O移动的距离．

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