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    7．计算
    （1）（-1）2017+（$\frac{1}{2}$）-2+（3.14-π）0
    （2）（-2x2）3+4x3•x3．

    分析 （1）根据乘方、负指数幂、零指数幂解答即可；
    （2）根据积的乘方、单项式的乘法进行计算即可．

    解答 解：（1）${（-1）^{2017}}+{（\frac{1}{2}）^{-2}}+{（3.14-π）^0}$
    =-1+4+1 
    =4；
    （2）（-2x2）3+4x3•x3
    =-8x6+4x6
    =-4x6．

    点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方以及单项式的乘法，掌握运算法则是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．矩形ABCD中，AD=5，AB=10，E、F分别为矩形外的两点，BE=DF=4，AF=CE=3，则EF=$\sqrt{221}$．

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    18．已知xm=3，xn=7，则x2m+n=63．

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    15．如果我们要计算1+2+22+23+…+299+2100的值，我们可以用如下的方法：
    解：设S=1+2+22+23+…+299+2100?式
    在等式两边同乘以2，则有2S=2+22+23+…+299+2100+2101?式
    ?式减去?式，得2S-S=2101-1
    即 S=2101-1
    即1+2+22+23+…+299+2100=2101-1
    【理解运用】计算
    （1）1+3+32+33+…+399+3100           
    （2）1-3+32-33+…-399+3100．

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    2．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：
    （1）3a2+3b2；            
    （2）（a-b）2．

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    12．阅读下列材料，解决问题：
    在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明．
    材料1：将分式$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
    解：$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$=$\frac{x（x+1）-2（x+1）+5}{x+1}$=$\frac{x（x+1）}{x+1}$-$\frac{2（x+1）}{x+1}$+$\frac{5}{x+1}$=x-2+$\frac{5}{x+1}$
    这样，分式$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$就拆分成一个整式x-2与一个分式$\frac{5}{x+1}$的和的形式．
    材料2：已知一个能被11整除的个位与百位相同的三位整数100x+10y+x，且1≤x≤4，求y与x的函数关系式．
    解：∵$\frac{101x+10y}{11}$=$\frac{99x+11y+2x-y}{11}$=9x+y+$\frac{2x-y}{11}$，
    又∵1≤x≤4，0≤y≤9，∴-7≤2x-y≤8，还要使$\frac{2x-y}{11}$为整数，
    ∴2x-y=0，即y=2x．
    （1）将分式$\frac{{x}^{2}+6x-3}{x-1}$拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为x+7+$\frac{4}{x-1}$；
    （2）已知整数x使分式$\frac{2{x}^{2}+5x-20}{x-3}$的值为整数，则满足条件的整数x=2或4或-10或16；
    （3）已知一个六位整数$\overline{20xy17}$能被33整除，求满足条件的x，y的值．

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    19．解分式方程：
    （1）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{1}{x-2}$    
    （2）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．

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    16．先化简，再求值：
    （x-y）2-（-x+2y）（-x-2y），其中x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=-2}\\{2x+5y=-1}\end{array}\right.$．

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    17．点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是（-$\frac{6}{5}$，$\frac{14}{5}$）．

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