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(2012•黔西南州)已知圆锥的底面半径为10cm,它的展开图的扇形的半径为30cm,则这个扇形圆心角的度数是
120°
120°
分析:先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•10=20π,再根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长,扇形的半径为圆锥的母线长得到弧长为20π,半径为30,然后利用弧长公式得到方程,解方程即可.
解答:解:∵底面半径为10cm,
∴圆锥的底面圆的周长=2π•10=20π,
∴20π=
nπ×30
180

∴α=120°.
故答案为120°.
点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长,扇形的半径为圆锥的母线长.
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39
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AC=BD
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