Question

8．在某个范围内，某产品的购买量y（单位：kg）与单价x（单位：元）之间满足一次函数，若购买1000kg，单价为800元；若购买2000kg，单价为700元．若一客户购买4000kg，单价是多少？

Answer 1

分析 首先设出一次函数的解析式，再利用待定系数法求出解析式，最后将y=4000代入解析式就可以求出单价．

解答 解；设购买量y吨与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{800k+b=1000}\\{700k+b=2000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=9000}\end{array}\right.$，
解析式为：y=-10x+9000．
当y=4000时，
4000=-10x+9000，
解得x=500．
答：单价是500元．

点评 此题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，利用函数的解析式和函数值求自变量的值的运用．解答时求出函数的解析式是关键．