Question

地表以下岩层的温度t（℃）随时着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h在一寂静范围内近似成一次函数关系．
（1）根据下表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；
（2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少千米？

温度t（°C）	…	90	160	300	…
深度h（千米）	…	2	4	8	…

Answer 1

解：（1）设这个函数解析式为t=kh+b，
由表中数据得

解得：k=35，b=20．
∴t与h的函数关系式为：t=35h+20．
把其它数对代入也成立．

（2）当t=1770时，1770=35h+20，
解得：h=50．
∴当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为50千米．
分析：任取两对数，用待定系数法求函数解析式．用其余的数对验证．
知道温度求深度，就是知道函数值求自变量．
点评：实质就是用待定系数法求一次函数解析式．