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    如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE＝CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M.

    求证：AM⊥DF.


    证明：∵四边形ABCD是正方形，

    ∴AD＝CD，∠ADE＝45°，∠DCF＝45°，∠ADC＝90°，(2分)

    在△ADE与△DCF中，，∴△ADE≌△DCF(SAS)，∠DAE＝∠CDF.(6分)又∵∠CDF＋∠ADF＝90°，∴∠DAE＋∠ADF＝90°，

    ∴∠AMD＝90°，即AM⊥DF.(10分)


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    一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且图1所示为各颜色纸牌数量的统计图．若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的机（概）率为（    ）

    A．    B．    C．    D．

     

    图1

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    体育课上，老师用绳子围成一个周长为30 m的长方形场地，

    围成的场地是如图所示的矩形ABCD.设边AB长为x(单位：m)，矩形ABCD的面积为S(单位：m2)，S与x之间的函数关系式为________(不要求写出自变量x的取值范围)；若矩形ABCD的面积为50 m2，且AB＜AD，此时AB的长________．

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    如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6 cm、8 cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(　　)

    A．5 cm        B．2 cm        C. cm         D. cm

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    小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值，则67.5°角的正切值是(　　)

    A.＋1           B.＋1             C．2.5            D.

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    分式方程的解为(　　)

    A．3           B．－3            C．无解            D．3或－3

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    某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

    (1)本次调查抽取的人数为______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为______；

    (2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学抽全校汇报，请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

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    如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为____cm2.

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