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    我校初三（11）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
    （1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为31°；
    （2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°
    （3）量出A、B两点间的距离为5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（tan31°≈0.6，sin31°≈0.5，cos31°≈0.8）
    分析：首先分析图形：本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC，应利用其公共边CD构造等量关系，借助AB=AD-DB=5构造方程关系式，进而可求出答案．
    解答：解：设CD=x米；
    ∵∠DBC=45°，
    ∴DB=CD=x米，AD=x+5（米）；
    在Rt△ACD中，tan∠A=
    CD
    AD
    ，
    ∴tan31°=
    x
    x+5
    ；
    解得：x=7.5；
    答：大树的高约为7.5米．
    点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

    请根据以上图案回答下列问题：
    （1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6米，当AB为1米，长方形框架ABCD的面积是
    4
    3
    4
    3
    m2；
    （2）在图案（2）中，如果铝合金材料总长度为6米，设AB为x米，长方形框架ABCD的面积为S=
    -x2+2x
    -x2+2x
    （用含x的代数式表示）；当AB=
    1
    1
    时米，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为l米，设AB为x米，当AB是多少米时，长方形框架ABCD的面积S最大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我校初三（11）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
    （1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为31°；
    （2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°
    （3）量出A、B两点间的距离为5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（tan31°≈0.6，sin31°≈0.5，cos31°≈0.8）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我校初三（11）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
    （1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为31°；
    （2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°
    （3）量出A、B两点间的距离为5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（tan31°≈0.6，sin31°≈0.5，cos31°≈0.8）
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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    要了解我校初三年级期末考试的数学成绩，下列选取样本的方法较为合理的是


    1. A.
      选取总分前100名的学生成绩
    2. B.
      抽取(1)(2)两班的成绩
    3. C.
      选取后100名的成绩
    4. D.
      抽取学号的末位数是2的同学的成绩

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