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    15．一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm．高为6cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少1cm．

    分析 由题意可知当杯子的高、底面直径及吸管构成直角三角形时吸管在杯子里最长，据此可得出结论．

    解答 解：如图，∵AC=6cm，BC=2×4=8cm，
    ∴AB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm，
    ∴11-10=1（cm）．
    故答案为：1．

    点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．定义运算“※”为：a※b=$\left\{\begin{array}{l}{ab（b≥0）}\\{-ab（b＜0）}\end{array}\right.$
    （1）计算：3※4；
    （2）画出函数y=2※x的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，有一个绳索拉直的木马秋千，秋千绳索AB的长度为4米，将它往前推进2米（即DE=2米），求此时秋千的绳索与静止时所夹的角度及木马上升的高度．（精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AD是等边三角形BC边上的高，以AD为边作等边三角形△ADE，连结BE．
    求证：BE⊥AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km，CB=5km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问：E站应建立在离A多少千米处？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，点A2，A4，A6，…分别是射线OM上的点，点A1，A3，A5，…分别是y轴正半轴上的点，△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4，…分别是以OA2，OA3，OA4…为底边的等腰三角形，若OM与x轴正半轴的夹角为60°，OA1=1，则可求得点A6的坐标为（$\frac{9\sqrt{3}}{2}$，$\frac{27}{2}$），点A2n的坐标为（$\frac{1}{2}$$（\sqrt{3}）^{2n-1}$，$\frac{1}{2}$$（\sqrt{3}）^{2n}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，点B在第二象限内，把△OAB绕点O顺时针旋转角θ（0°＜θ＜180°）得到△OA′B′（点A与点A′对应，点B与点B′对应）．

    （1）如图1，OB＞OA，当旋转到B′、A′、B三点共线时，∠OBA=90°-$\frac{1}{2}$θ（用含θ的代数式表示）；
    （2）如图2，当A′B′与AB相交时，设交点为P，判断OP与∠APB′的位置关系，并说明理由；
    （3）如图3，若点A的坐标为（-10，0），点B的坐标为（-6，3），在旋转的过程中，线段AB的延长线与线段B′A′的延长线交于点G，当BB′∥x轴时，点G的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知扇形的圆心角为60°，半径是2cm，则此扇形弧长为$\frac{2}{3}$πcm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面写着1，2，3，4，5，现把它们正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽一张，则抽出的数字是偶数的概率是$\frac{2}{5}$．

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