如图.矩形的面积为6.它的两条对角线交于点.以.为两邻边作平行四边形.平行四边形的对角线交于点.同样以. 为两邻边作平行四边形.--.依次类推.则平行四边形的面积为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形

的面积为6，它的两条对角线交于点

，以

、

为两邻边作平行四边形

，平行四边形

的对角线交于点

，同样以

、

为两邻边作平行四边形

，……，依次类推，则平行四边形

的面积为 .

6×

．

试题分析：根据矩形的对角线相等且互相平分，
平行四边形ABC₁O₁底边AB上的高为

BC，
平行四边形ABC₂O₂底边AB上的高为

BC=

BC，
所以平行四边形ABC_nO_n底边AB上的高为

BC，
∵S_矩形ABCD=AB•BC=6，
∴S_{平行四边形ABCaOa}=AB•

BC=6×

．
故答案是6×

．

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如图，在菱形

中，

，

是边

的中点，

是边

上任一点（不与点

重合）延长

交

的延长线于点

，连结

.
（1）求证:

四边形

是平行四边形.
（2）当

为何值时，四边形

是矩形？请说明理由.

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(1)判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形．
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