学习委员调查本班学生课外阅读情况.对学生喜爱的书籍进行分类统计.其中“古诗词类的频数为12人.频率为0.25.那么被调查的学生人数为48．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为48．

分析设被调查的学生人数为x人，则有$\frac{12}{x}$=0.25，解方程即可．

解答解：设被调查的学生人数为x人，
则有$\frac{12}{x}$=0.25，
解得x=48，
经检验x=48是方程的解．
故答案为48；

点评本题考查频数与频率、记住两者的关系是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

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13．如图，某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心，两轮的半径均为60cm，两轮胎的圆心距为260cm（即PQ=260cm），前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80cm，现汽车要驶过一个高为80cm的台阶（即OA=80cm），若直接行驶会“碰伤”汽车．

（1）为保证汽车前轮安全通过，小明准备建造一个斜坡AB （如图所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大时，斜坡AB的长度是多少？
（2）在（1）的条件下，汽车能否安全通过此改造后的台阶（即汽车底盘不被台阶刮到）？并说明理由．（车尾不用考虑）

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14．如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（-1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点F．点P为直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t何值时，△PFE的面积最大？并求最大值的立方根；
（3）是否存在点P使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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11．

已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）

A．

20°

B．

30°

C．

45°

D．

50°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．

如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{4}$x+c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB，点C（6，$\frac{15}{2}}$）在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．
（1）求c的值及直线AC的函数表达式；
（2）点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点．
①求证：△APM∽△AON；
②设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．