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1.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠B=135°,则∠AOC的度数为90°.

分析 根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数,根据圆周角定理计算即可.

解答 解:∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠D=180°-∠B=45°,
由圆周角定理得,∠AOC=2∠D=90°,
故答案为:90°.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.正值重庆一中85年校庆之际,学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机.经市场调查,已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元,购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元.
(1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元?
(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和打印机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍.请问最多能购买平板电脑多少台?

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12.给出下列说法:
(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
(3)相等的两个角是对顶角;
(4)直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离;
其中正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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9.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是(  )
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16.如图,已知△ABC的三边长为别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积.

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6.如果∠1两边与∠2的两边互相平行,且∠1=(3x+20)°,∠2=(8x-5)°,则∠1的度数为35°或65°.

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13.如图,在?ABCD中,点E在AD边上,EC交BD于点F,若BF=2DF,则下列结论错误的是(  )
A.CF=2EFB.BC=2AEC.CE=2EFD.AE=ED

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10.阅读下列材料,解答相应问题:
数学知识伴随着人类文明的起源而产生,人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料,和古巴比伦楔形文字泥板书,古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式:
ab=$\frac{1}{4}$[(a+b)2-(a-b)2]…①
ab=$\frac{1}{2}$[(a+b)2-a2-b2]…②
(1)补全材料中公式②中的空缺部分;
(2)验证材料中的公式①;
(3)当a+b=5,a-b=7时,利用公式①计算ab的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.如图,已知AB∥CD,∠ABE=60°,BC平分∠ABE,则∠C的度数是30°.

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