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    12．下列说法错误的是（　　）
    A．必然发生的事件发生的概率为1
    B．不可能发生的事件发生的概率为0
    C．不确定事件发生的概率为0
    D．随机事件发生的概率介于0 和1之间

    分析 必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是1．
    不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为0．
    不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率＞0并且＜1．

    解答 解：A、必然发生的事件发生的概率为1，故本选项错误；
    B、不可能发生的事件概率为0，本选项错误；
    C、不确定事件发生的概率＞0并且＜1，本选项正确；
    D、随机事件发生的概率介于0和1之间，本选项错误．
    故选C．

    点评 用到的知识点为：必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
    命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）
    已知：在△ABC中，AB=AC．
    求证：∠B=∠C．
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
    他们研究图1中的1，3，6，10…，由于这些数据能够表示成三角形，将其成为三角形数，类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数
    （1）请你写出比1大的最小的既是三角形，又是正方形的数是36；
    （2）400是三角形数吗？如果是，请求出数第几个三角形？如果不是，使用一元二次方程说明理由；
    （3）1225既是三角形数，又是正方形数吗？如果是，请分别求出是第几个三角形数和第几个正方形数？如果不是，请使用一元二次方程说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列事件中是确定事件的是（　　）
    A．吸烟有害身体健康B．弟弟的体重一定比哥哥的轻
    C．明年教师节一定是晴天D．篮球运动员身高都在2米以上

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，BM、CN分别是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，请问AP与AQ有什么样的关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1=43°，那么∠2的度数为47°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．[问题背景]
    如图1，∠ABC=60°，点D，E分别为射线BA和BC上的动点，以DE为边画等边△DEF，点O为△DEF的内心，求∠ABO的度数．
    [问题探究]
    （1）当点D和B重合时，∠ABO=30°；
    （2）如图2，过点E画∠BEG=60°交BA于G，点P为△BEG的内心．
    ①求证：△BDE∽△POE；
    ②求∠ABO的度数，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是CA延长线上一点，以BD为边长作等边三角形BDE，连接AE．求：
    ①∠EAD的度数；
    ②求AE-AD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，△ABC是等边三角形，AD=AE，BD=CE，则∠ACE的度数是60°．

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