Question

6．已知三角形三边长为a，b，c，如果$\sqrt{a-6}$+|b-8|+（c-10）²=0，则△ABC是（　　）

• A． 以a为斜边的直角三角形
• B． 以b为斜边的直角三角形
• C． 以c为斜边的直角三角形
• D． 不是直角三角形

Answer 1

分析 根据非负数的性质得出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状即可．

解答 解：∵$\sqrt{a-6}$+|b-8|+（c-10）²=0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵6²+8²=10²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形，
故选C．

点评 本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．