Question

2．小明晚上6点多外出购物，看手表上时针与分针的夹角为110°，接近7点回到家，发现时针与分针的夹角又是110°．问小明外出时用了多少时间？

Answer 1

分析 根据题意，设小明外出到回家时针走了x°，则分针走了（2×110°+x°），可得到时针的度数，又因为时针每小时走30°，故小明外出用的时间可求．

解答 解：设时针从小明外出到回家走了x°，则分针走了（2×110°+x°），
由题意，得$\frac{220°+x°}{360°}$=$\frac{x°}{30°}$，
解得x=20°，
∵时针每小时走30°，
∴$\frac{20°}{30°}$=$\frac{2}{3}$小时，即小明外出用了40分钟时间．

点评 本题考查应用类问题，钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立方程求解．