【题目】已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示时间,y表示张强离家的距离.则下列说法错误的是( )
A. 体育场离张强家2.5千米
B. 体育场离文具店1千米
C. 张强在文具店逗留了15分钟
D. 张强从文具店回家的平均速度是千米/分
【答案】C
【解析】
(1)因为张强从就家直接到体育场,故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离;
(2)张强从体育场到文具店的递减函数,此段函数图象的最高点与最低点纵坐标的差为张强家到文具店的距离;
(3)中间一段与x轴平行的线段是张强在图书馆停留的时间;
(4)先求出张强家离文具店的距离,再求出从文具店到家的时间,最后求出二者的比值即可.
解:(1)由函数图象可知,体育场离张强家2.5千米,从家到体育场用了15分;
(2)由函数图象可知,张强家离文具店1.5千米,离体育场2.5千米,所以体育场离文具店1千米;
(3)张强在文具店停留了分;
(4)从图象可知:文具店离张强家1.5千米,张强从文具店散步走回家花了分,
∴张强从文具店回家的平均速度是千米/分.
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【题目】如图,,点在边上,,点为边上一动点,连接,与关于所在直线对称,点分别为,的中点,连接并延长交所在直线于点,连接.当为直角三角形时,的长为__________.
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【题目】如图,在中,点为边上的一个动点,过点作直线,设交的外角平分线于点,交的角平分线于.
(1)求证:;
(2)当点运动到何处时,四边形是矩形?并证明你的结论;
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【题目】如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求证:BN=DN;
(2)求△ABC的周长.
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【题目】如图,一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向,距离港口20海里的B处,它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障,在C处等待救援,B,C之间的距离为10海里,救援船从港口A出发,经过20分钟到达C处,求救援船的航行速度.(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,≈1.732,结果取整数)
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【题目】问题:探究函数的图象与性质.
小明根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了研究.
下面是小明的研究过程,请补充完成.
(1)自变量的取值范围是全体实数,与的几组对应值列表如下:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 4 | … | ||||
… | 2 | 1 | 0 | n | 0 | 1 | m | 3 | 4 | … |
其中,m= n= ;
(2)在如图所示的平面直角坐标中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象.
(3)观察图象,写出该函数的两条性质.
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【题目】在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,每个小正方形的顶点叫格点,三角形ABC的三个頂点都在格点上.
(1)画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1(点A,B,C的对应点为点A1,B1,C1);
(2)画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2(点A1,B1,C1的对应点为点A2,B2,C2);
(3)分别连接AA1,A1A2,AA2,并直接写出三角形AA1A2的面积为 平方单位.
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【题目】如图,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,其中AC=2BC,a、b满足|a+6|+(b﹣12)2=0.
(1)则a= ,b= ,c= .
(2)动点P从A点出发,以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动,到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点,设动点P的运动时间为t秒.
①P点从A点向B点运动过程中表示的数 (用含t的代数式表示).
②求t为何值时,点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位?
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