已知9m=$\frac{3}{2}$.3n=$\frac{1}{2}$.则下列结论正确的是( )A．2m-n=1B．2m-n=3C．2m+n=3D．2m=3n 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知9^m=$\frac{3}{2}$，3ⁿ=$\frac{1}{2}$，则下列结论正确的是（　　）

A．

2m-n=1

B．

2m-n=3

C．

2m+n=3

D．

2m=3n

分析根据同底数幂的除法，可得答案．

解答解：9^m÷3ⁿ=3^2m-n=$\frac{3}{2}$÷$\frac{1}{2}$=3，
2m-n=1，
故选：A．

点评本题考查了同底数幂的除法，利用同底数幂的除法是解题关键．

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（1）求抛物线的表达式及点E的坐标；
（2）联结AB，求∠B的正切值；
（3）点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当△AGM与△ABE相似时，求点M的坐标．

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8．问题提出：用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子，小长方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，多边形内部的格点数为n，S与x，n之间是否存在一定的数量关系呢？

问题探究：（1）如图1，图中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x．

多边形的序号	①	②	③	④	…
多边形的面积S	2	2.5	3	4	…
各边上格点的个数和x	4	5	6	8	…

（2）在图2中所示的格点多边形，这些多边形内部都有且只有2个格点．探究此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x+1．
（3）请继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x，n之间的关系式S=$\frac{1}{2}$x+（n-1）（用含有字母x，n的代数式表示）
问题拓展：请在正三角形网格中的类似问题进行探究：在图3、4中正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，图是该正三角形格点中的两个多边形．
根据图中提供的信息填表：

	格点多边形各边上的格点的个数	格点多边形内部的格点个数	格点多边形的面积
多边形1（图3）	8	1	8
多边形2（图4）	7	3	11
…	…	…	…
…	…	…	…
…	…	…	…
一般格点多边形	a	b	S

则S与a，b之间的关系为S=a+2b-2（用含a，b的代数式表示）．