Question

在小学里我们学过循环小数，如0.

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2

可化成0.323232…，如果我们要把0.

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2

化成分数，可以以下方法进行．
解：设0.

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3

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2

=x，即x=0.323232…
两边同乘以100，得100x=32.323232…
即100x=32+0.323232…
∴100x=32+x
解这个方程，得x=

32

99

即0.

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3

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2

=

32

99

试用上面介绍的方法把0.

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2

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7

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9

化成分数．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：理解循环小数的概念，注意数的规律，根据规律即可列方程求解．

解答：解：设x=0.

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2

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7

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9

，即x=0.279279279…，两边同时乘以1000，
得：1000x=279.279279…，
即1000x=279+0.3279279279…，
∴1000x=279+x，
解这个方程得：x=

279

999

=

93

111

=

31

37

，
即0.

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2

•

7

•

9

=

31

37

．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，任何一个无限循环小数都可以用这种方法化为分数．