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    如图,是小明用七巧板拼出的图案.(1)请赋予该图形一个积极的含义;(2)请你找出图中二组平行线段和二对互相垂直的线段,用符号表示他们;(3) 找出图中一个锐角,一个钝角,一个直角,将它们表示出来,并指出它们的度数.

    答案：

    解答：解：（1）别墅；
    （2）PK∥AQ∥CD，MN∥PG∥EF∥QT∥AB，
    PG⊥NT，DB⊥BC；
    （3）锐角：∠KPG=45°，
    直角：∠PQT=90°，
    钝角：∠AQT=135°．


    考点：七巧板
    专题：常规题型
    分析：解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形（有两对全等三角形）；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答．
    解答：解：（1）别墅；
    （2）PK∥AQ∥CD，MN∥PG∥EF∥QT∥AB，
    PG⊥NT，DB⊥BC；
    （3）锐角：∠KPG=45°，
    直角：∠PQT=90°，
    钝角：∠AQT=135°．
    点评：此题考查了对七巧板的认识，难度不大．用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
    操作示例
    我们可以取直角梯形ABCD的腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新图形．（如图2）
    思考发现  
    小敏在操作后发现，该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PED的位置，易知PE与PF在同一直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直线上，那么构成的新图形是一个四边形，而且进一步可证得，该四边形是一个特殊的平行四边形--矩形．
    实践探究
    （1）矩形ABEF的面积是
     
    ．（用含a、b、c的式子表示）
    （2）类比图（2）的剪接办法，请你就图（3）和图（4）中的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．（注：图（3）和图（4）中的四边形均为梯形）
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    解决问题
    小明原来有一块七巧板，形状为平行四边形ACDE，如图（5）所示，不小心损坏了一条边变成了五边形ABCDE的形状如图（6）所示，小明现在打算将图（6）中五边形在不改变其面积的前提下通过裁剪与拼接变成一个平行四边形，请你帮他画出剪接的示意图，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源：河北省石家庄市42中2010届初三毕业班第二次模拟考试数学试题 题型：059

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠A＝90°，AD＝a，BC＝b，AB＝c．

    操作示例

    我们可以取直角梯形ABCD的腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新图形．(如图1)

    思考发现

    小敏在操作后发现，该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PED的位置，易知PE与PF在同一直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＋∠ADP＝180°，则∠FDP＋∠ADP＝180°，所以AD和DF在同一直线上，那么构成的新图形是一个四边形，而且进一步可证得，该四边形是一个特殊的平行四边形——矩形．

    实践探究

    (1)矩形ABEF的面积是________．(用含a、b、c的式子表示)

    (2)类比图(1)的剪接办法，请你就图(2)和图(3)中的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．(注：图(2)和图(3)中的四边形均为梯形)

    解决问题

    小明原来有一块七巧板，形状为平行四边形ACDE，如图(4)所示，不小心损坏了一条边变成了五边形ABCDE的形状如图(5)所示，小明现在打算将图(5)中五边形在不改变其面积的前提下通过裁剪与拼接变成一个平行四边形，请你帮他画出剪接的示意图，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省石家庄市第42中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
    操作示例
    我们可以取直角梯形ABCD的腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新图形．（如图2）
    思考发现  
    小敏在操作后发现，该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PED的位置，易知PE与PF在同一直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直线上，那么构成的新图形是一个四边形，而且进一步可证得，该四边形是一个特殊的平行四边形--矩形．
    实践探究
    （1）矩形ABEF的面积是______．（用含a、b、c的式子表示）
    （2）类比图（2）的剪接办法，请你就图（3）和图（4）中的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．（注：图（3）和图（4）中的四边形均为梯形）

    解决问题
    小明原来有一块七巧板，形状为平行四边形ACDE，如图（5）所示，不小心损坏了一条边变成了五边形ABCDE的形状如图（6）所示，小明现在打算将图（6）中五边形在不改变其面积的前提下通过裁剪与拼接变成一个平行四边形，请你帮他画出剪接的示意图，并说明理由．

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