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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．相切或相交

    作CD⊥AB于点D．
    ∵∠B=30°，BC=4cm，
    ∴CD=
    1
    2
    BC=2cm，
    即CD等于圆的半径．
    ∵CD⊥AB，
    ∴AB与⊙C相切．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，A为⊙O的弦EF上的一点，OB是和这条弦垂直的半径，垂足为H，BA的延长线交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线与EF的延长线相交于点D．
    （1）求证：DA=DC；
    （2）当DF：EF=1：8，且DF=
    		2
    时，求AB•AC的值；
    （3）将图1中的EF所在直线往上平行移动到⊙O外，如图2的位置，使EF与OB，延长线垂直，垂足为H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的半径，AB的延长线交⊙O于C，过C作⊙O的切线交EF于D．试猜想DA=DC是否仍然成立？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是⊙O的直径CB延长线上的一点，PA是⊙O的切线，切点为A，∠P=20°，则∠ABP=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）先化简，再求值：（
    2
    a-1
    -
    1
    a+1
    ）÷
    1
    a+1
    ，其中a=
    		2
    +1；
    （2）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、BC上的点．经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F，且D为
    EF
    的中点．
    （1）求证：BC与⊙O相切；
    （2）当AD=2
    		3
    ，∠CAD=30°时．求
    AD
    的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它三边均相切，若AB=10，AD=6，则CB长（　　）
    A．4B．5C．6D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a；为了要让铁片能穿过直径为
    		89
    10
    a    的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；
    （1）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是______，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；
    （2）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
    ①当BE=DF=
    1
    5
    a    时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；
    ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线相交于D，和⊙O相交于E．如果AC平分∠DAB，
    （1）求证：∠ADC=90°；
    （2）若AB=2r，AD=
    8
    5
    r，求DE．

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