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在边长为2的正方形ABCD的边BC上,有一点P由B点向C点方向运动(P与C不重合),设PB=x,四边形APCD的面积为y,
(1)求出y与自变量x的函数关系式(要求写出自变量的取值范围);
(2)并且在直角坐标系中画出它的图象.
考点:一次函数的应用
专题:
分析:(1)根据四边形APCD的面积为正方形ABCD的面积-△ABP的面积就可以得出结论;
(2)运用描点法,通过列表,描点连线就可以画出图象.
解答:解:(1)由题意,得
y=
2(2-x+2)
2
=4-x(0≤x<4)
(2)列表为:
x04
y=4-x40
描点并连线为:
点评:本题考查了一次函数的解析式的运用,正方形的性质的运用,梯形的面积公式的运用,描点法画函数图的运用,解答时求出一次函数的解析式是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法错误的个数有(  )个
①一个有理数的绝对值一定是正数;
②倒数等于它本身的数是1;
③0是最大的非正整数;           
④非负数的相反数是它本身.
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,?ABCD中,∠A:∠B=1:2,则∠C的度数为(  )
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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已知三角形的三边长分别是2,5,x,则x的取值不可能是(  )
A、3B、4C、5D、6

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科目:初中数学 来源: 题型:

在直角△ABC中,∠C=90°,tanA=
2
2
,那么三边BC:AC:AB是(  )
A、1:
2
3
B、1:2:3
C、2:
5
:3
D、2:3:
13

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,?ABCD中,∠B=30°,AB=6cm,AD=8cm,求:
(1)∠C、∠D的度数.
(2)求?ABCD的面积.

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如图所示,已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数y=ax+b与反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象交于点A、B,与x、y轴交于C、D,且满足
k-
3
+(a+
3
2=0.
(1)求反比例函数解析式;
(2)当AB=BC时,求b的值;
(3)如图2,当b=2
3
时,连OA,将OA绕点O逆时针旋转60°,使点A与点P重合,以点P为顶点作∠MPN=60°,分别交直线AB和x轴于点M、N,求证:PM平分∠AMN.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线a∥b,直线c和直线a、b交于C、D两点,在C、D之间有一点M,如果点M在C、D之间运动,问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系?这种关系是否发生变化?

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