Question

如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为________度．

Answer 1

40
分析：根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．
解答：解：反向延长DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=80°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=100°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠C，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-100°=40°．
点评：注意此题要构造辅助线，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．