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14、如图,已知△ABC中,AB=AC,MN是AB的中垂线,BC=10,△BNC的周长为22,则△ABC的周长为
34
分析:只需求AB或AC长度即可.根据垂直平分线性质,AN=NC;根据△BNC的周长可求AB长度.
解答:解:∵MN是AB的中垂线,
∴AN=NC.
∵△BNC的周长为22,
∴BC+BN+NC
=BC+BN+AN=BC+AB,
即 10+AB=22,
∴AB=12.
∵AB=AC,
∴△ABC的周长=10+12+12=34.
故答案为:34.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质,知识单一,属基础题.
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求证:EF≥
12
BC.

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