Question

（1）已知不等式组

3x-4≤6x-2 2x+1 3 -1＜ x-1 2

，求此不等式组的整数解；
（2）解方程组

a+b+c=12 2a+b-c=3 a-b+c=2

．

Answer 1

分析：（1）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可；
（2）第一个方程减去第三个方程求出b，再用加减消元法求出a、c，即可得解．

解答：解：（1）

3x-4≤6x-2① 2x+1 3 -1＜ x-1 2 ②

，
由①得，x≥-

2

3

，
由②得，x＜1，
所以，不等式组的解集是-

2

3

≤x＜1，
所以，此不等式组的整数解是0；

（2）

a+b+c=12① 2a+b-c=3② a-b+c=2③

，
①-③得，2b=10，
解得b=5，
①+②得，3a+2b=15，
∴3a+2×5=15，
解得a=

5

3

，
把a=

5

3

，b=5代入③得，

5

3

-5+c=2，
解得c=

16

3

，
所以，原方程组的解是

a= 5 3 b=5 c= 16 3

．

点评：（1）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
（2）考查了解三元一次方程组，关键在于消元．