【题目】解方程.
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1);(2);(3);(4)
【解析】
(1)去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
(2)去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(3)去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(4)去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,从而得到方程的解.
解:(1)去括号得:10x-20-6x-15=1,
移项合并得:4x=36,
解得:x=9;
(2)去分母得:25x+5-18+3x=15,
移项合并得:28x=28,
解得:x=1.
(3)去分母得:20= 2(x-5)-(5-3x)
去括号得:20=2x-10-5+3x,
移项合并得:5x=35
系数化为1得:得x=7.
(4)去分母得:40x-(16-30x)=2(31x+8)
去括号得:40x-16+30x=62x+16,
移项合并得:8x=32
系数化为1得:得x=4.
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【题目】如图,已知函数的图象与一次函数的图象相交不同的点A、B,过点A作AD⊥轴于点D,连接AO,其中点A的横坐标为,△AOD的面积为2.
(1)求的值及=4时的值;
(2)记表示为不超过的最大整数,例如:,,设,若,求值
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【题目】已知直线 l1 经过点 A(5,0)和点 B(,﹣5)
(1)求直线 l1 的表达式;
(2)设直线 l2 的解析式为 y=﹣2x+2,且 l2 与 x 轴交于点 D,直线 l1 交 l2 于点 C, 求△CAD 的面积.
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【题目】为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天,我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示,AB=60海里,在B处测得C在北偏东45的方向上,A处测得C在北偏西30的方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=120海里。
(1)分别求出A与C及B与C的距离AC,BC(结果保留根号)
(2)已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群,我在A处海监船沿AC前往C处盘查,途中有无触礁的危险?
(参考数据:=1.41,=1.73,=2.45)
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【题目】如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.如图②,现将与Rt△ABC全等的四个直角三角形拼成一个正方形EFMN.
(1)若Rt△ABC的两直角边之比均为2:3.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少?
(2)若正方形EFMN的边长为8,Rt△ABC的周长为18,求Rt△ABC的面积.
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【题目】某校某次外出游学活动分为三类,因资源有限,七年级2班分配到25个名额,其中甲类4个、乙类11个、丙类10个,已知该班有50名学生,班主任准备了50个签,其中甲类、乙类、丙类按名额设置、25个空签,采取抽签的方式来确定名额分配,请解决下列问题
(1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少?
(2)该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少?
(3)后来,该班同学强烈呼吁名额太少,要求抽到甲类的概率要达到20%,则还要争取甲类名额多少个?
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【题目】如图,已知△ACB中,∠ACB=90°,CE是△ACB的中线,分别过点A、点C作CE和AB的平行线,交于点D.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)若CE=4,且∠DAE=60°,求△ACB的面积.
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