Question

如图,点A的坐标是(0.5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转, 每秒钟旋转30°,同时点A离开O点的距离以每秒0.5个单位的速度在增大,当A点第11 秒钟时到达图中的P点处,求P点的坐标.

 

 

Answer 1

【答案】

P(3，-3) 

【解析】

试题分析：根据旋转的性质可得OP的长，过P作PB ⊥x轴于B，在Rt△POB中，根据∠Pox的正弦函数与余弦函数即可求得结果.

由已知得，点A到P时旋转了330°，故∠POx=30°，OP=0.5+11×0.5=6.

过P作PB ⊥x轴于B，

则在Rt△POB中，OB=OP.cos30°=3，PB=OP·sin30°=3.

故点P(的坐标为3，-3).

考点：三角函数

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.