Question

3、下列运算中，正确的是（　　）

A、2ac（5b²+3c）=10b²c+6ac²

B、（a-b）²（a-b+1）=（a-b）³-（b-a）²

C、（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c

D、（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）²

Answer 1

分析：根据多项式乘以多项式的法则．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

解答：解：A、应为2ac（5b²+3c）=10ab²c+6ac²，故本选项错误；
B、应为（a-b）²（a-b+1）=（a-b）³+（b-a）²，故本选项错误；
C、应为（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a-b-c，故本选项错误；
D、（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）²．
故选D．

点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意各项符号的处理．