Question

将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板（∠B=60°）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M．如果∠BDE=75°，那么∠AMD的度数是

90°

．

Answer 1

分析：由题意得：∠A=30°，∠FDE=45°，利用平角等于180°，可得到∠ADF的度数，在△AMD中，利用三角形内角和为180°，可以求出∠AMD的度数．

解答：解：∵∠B=60°，
∴∠A=30°，
∵∠BDE=75°，∠FDE=45°，
∴∠ADF=180°-75°-45°=60°，
∴∠AMD=180°-30°-60°=90°，
故答案为：90°．

点评：此题主要考查了三角形的内角和定理的应用，题目比较简单，关键是要注意角之间的关系．