Question

某物质在质量不变的情况下，她的密度ρ（kg/m³）与体积V（m³）成反比例函数关系，根据以下条件，解答下列问题：
（1）已知V=3（m³），ρ=2（kg/m³），求ρ与V之间的函数关系式；
（2）若该物质的体积由a（m³）增加到a+2（m³），而密度却由6（kg/m³）减少到b（kg/m³），求a和b的值．

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据密度公式可知体积V与密度ρ的函数关系式为ρ=

m

v

，利用待定系数法求解即可；
（2）直接把密度V=a和v=2代入反比例函数的解析式，然后求得a和b的值即可．

解答：解：（1）设ρ=

m

v

，
当V=3，ρ=2时，
m=2×3=6；
∴ρ=

6

v

；
（2）当v=a时，ρ=6；∴6=

6

a

，
∴a=1
当v=a+2时，ρ=b；∴b=

6

a+2

，
∴b=2．

点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．