Question

【题目】某学校初三进入中考复习阶段以来，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：A代表睡眠时间4小时，B代表睡眠时间5小时，C代表睡眠时间6小时，D代表睡眠时间7小时，E代表睡眠时间8小时及以上，其中扇形统计图中“E”的圆心角为72°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：

（1）共抽取了　 　名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是　 　小时左右，井将条形统计图补充完整；

（2）如果把睡眠时间低于7小时称为严重睡眠不足，请估算全校600个初三同学中睡眠严重不足的人数.

Answer 1

【答案】（1）20，6，条形统计图见详解；（2）330人

【解析】

（1）依据：总数=频数÷频率，结合C组即可求出样本容量. 依据：频数=总数×频率，即可求出E组的人数. A组的人数等于样本容量减去其它各组人数，即可补全图形. 20个数据的中位数，从条形图中可直接找到中间两个数，求出平均数即可；

（2）睡眠时间低于7小时，即A、B、C三组，先求出其频率，再用样本频率估计总体的频率.

解：（1）通过C组可得：样本容量=6÷30%=20，所以共抽取了20名同学；

因为E组所占的圆心角为72°，所以E组的频率为72°÷360°=20%，

20×20%=4，所以E组有4人；

A组人数=20-3-6-5-4=2人，所以条形图补全如下：

由图可知第10个人和第11个人都位于C组，所以睡眠时间的中位数是6小时.

（2）样本中睡眠时间低于7小时的有2+3+6=11人，占样本容量的11÷20=55%；

由此估计，全校600个初三同学中睡眠严重不足的人数约为600×55%=330.

答：全校600个初三同学中睡眠严重不足的人数约为330人.