Question

（1）计算：2^-1-3tan30°+（

2

-1）⁰+

12

+cos60°．
（2）先化简，再求值：

a-2

a-4

÷（a+

4

a-4

），其中a=

3

+2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-3×

3

3

+1+2

3

+

1

2

=

1

2

-

3

+1+2

3

+

1

2

=2+

3

；

（2）原式=

a-2

a-4

÷

(a-2)2

a-4

=

a-2

a-4

•

a-4

(a-2)2

=

1

a-2

，
当a=

3

+2时，原式=

1

3 +2-2

=

3

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．