Question

用适当的方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0（用配方法） （2）3x（x-1）=2-2x．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把二次项系数化1，再方程两边同加上一次项系数一半的平方即可将方程配方；
（2）本题利用公式法或因式分解法求方程的解．
解答：解：（1）2x²-5x-3=0（用配方法）         
      
∴
∴；

（2）3x（x-1）=2-2x
∴3（x-1）+2（x-1）=0
∴（x-1）（ 3x+2）=0   
∴．
点评：（1）本题考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．
（2）本题考查了因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．