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    【题目】游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

    (1)这次抽样调查中，共调查了__ __名学生；

    (2)补全两个统计图；

    (3)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？

    【答案】（1）400；（2）详见解析；（3）100.

    【解析】

    （1）根据一定会的人数和所占的百分比即可求出总人数；
    （2）用总人数减去其它人数得出不会的人数，再根据家长陪同的人数除以总人数得出家长陪同时会的所占的百分比，从而补全统计图；
    （3）用2000乘以一定会下河游泳所占的百分百，即可求出该校一定会下河游泳的人数．

    (1)总人数是：20÷5%=400(人)；

    (2)一定不会的人数是4002050230=100(人)，

    家长陪同的所占的百分百是

    补图如下：

    (3)根据题意得：

    2000×5%=100(人).

    答：该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”有100人。

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

    ①AD是∠BAC的平分线；

    ②∠ADC=60°；

    ③点D在AB的中垂线上；

    ④BD=2CD．

    A．4 B．3 C．2 D．1

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    【题目】在结束了380课时初中阶段教学内容的教学后，王老师计划按原课程设置再增加70课时用于总复习，将380课时按内容所占比例，绘制如下统计图表（图1、图2），请根据图表提供的信息，回答问题：

    （1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　 　度；

    （2）图2中的a＝　 　；

    （3）在70课时的总复习中，王老师应安排多少课时复习图形与几何内容？

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    【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若，则<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。给出下列关于<x>的结论：

    ①<1.493>=1；

    ②<2x>=2<x>；

    ③若，则实数x的取值范围是；

    ④当x≥0，m为非负整数时，有；

    ⑤。

    其中，正确的结论有 　（填写所有正确的序号）。

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    【题目】①如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点．

    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

    （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；

    ②如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延长线与点F．求证：AB垂直平分DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.

    （1）求证：△CEB≌△DEF；

    （2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．

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    【题目】(10分)如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;

    (1)若∠E=60°，则∠E=______;

    (2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.

    (3)如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：

    温度 /℃

    ……

    －4

    －2

    0

    2

    4

    4.5

    ……

    植物每天高度增长量 /mm

    ……

    41

    49

    49

    41

    25

    19.75

    ……

    这些数据说明：植物每天高度增长量 关于温度 的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
    （1）你认为是哪一种函数，并求出它的函数关系式；
    （2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？
    （3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

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    【题目】某段公路经测算发现，匀速行驶的车辆通过该段公路时，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足反比例函数关系，其图象为如图所示的一段曲线．且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．

    （1）求t与v的函数关系式及m的值；
    （2）若该段公路限速50km/h，求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长．

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