[题目]如图.在平面直角坐标系中.直线l:y1=2x+4.与y轴交于点A.与x轴交于点B.反比例函数y2= 与直线l交于点C.且AB=2AC． (1)求反比例函数的解析式,(2)根据函数图象.直接写出0＜y1＜y2的x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y1=2x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，反比例函数y2= 与直线l交于点C，且AB=2AC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据函数图象，直接写出0＜y1＜y2的x的取值范围．

【答案】
（1）解：如图，过点C作CH⊥y轴，垂足为H．

把x=0代入y1=2x+4得，y=4，

把y=0，代入y1=2x+4得，x=﹣2，

∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（﹣2，0），

∴OB=2，OA=4，

∵OB∥CH，

∴△ABO∽△ACH

∴ ，

即，

解得AH=2，CH=1，

∴OH=6

∴点C坐标为（1，6）

把点C作标代入反比例函数解析式，得k=6

∴反比例函数的解析式为y=

（2）解：∵点C坐标（1，6），

∴由图象可知，0＜y1＜y2解析时，0＜x＜1．

【解析】由OB∥CH得△ABO∽△ACH得，由此可以求出点P坐标．

练习册系列答案

每日10分钟口算心算速算天天练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则关于点D的说法正确的是（）
甲：点D在第一象限
乙：点D与点A关于原点对称
丙：点D的坐标是（﹣2，1）
丁：点D与原点距离是．
A.甲乙
B.丙丁
C.甲丁
D.乙丙

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）一共调查了多少名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有6000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间．