Question

如图，⊙O的半径长为12cm，弦AB=16cm．
（1）求圆心到弦AB的距离；
（2）如果弦AB的两端点在圆周上滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？

Answer 1

【答案】分析：（1）过O作OC⊥AB于C，连接OB，根据垂径定理得到AC=8cm，在直角△AOC中，根据勾股定理就可以求出OC的长；
（2）弦AB的中点到圆心的距离不变，是定长，因而弦AB的中点，在以O为圆心，定长为半径的圆上．
解答：解：（1）作OC⊥AB，垂足为C连接AO，
则AC=8cm，
在Rt△AOC中，OC==cm（或OC=8.944cm）；
即圆心到弦的距离是4cm．
（2）形成一个以O为圆心，cm为半径的圆．                    
（答“以O为圆心，OC长为半径的圆”亦可，如果只答“是一个圆”得1分）
点评：本题主要考查了垂径定理的应用，求弦长，半径，弦心距的计算问题可以转化为解直角三角形问题．