Question

【题目】已知，在△ABC中，AB＝AC，求作△ABC的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：

对于两人的作法：

甲：如图1，（1）作AB的垂直平分线DE；（2）作BC的垂直平分线FG；（3）DE，FG交于点O，则点O即为所求．

乙：如图2，（1）作∠ABC的平分线BD；（2）作BC的垂直平分线EF；（3）BD，EF交于点O，则点O即为所求．

对于两人的作法，正确的是（　　）

A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据三角形外心的定义对甲的作法进行判定，根据等腰三角形的性质和三角形内心的定义对乙的作法进行判定．

解：如图1，点O到三角形三个顶点的距离相等，点O为△ABC的外心；

如图2，因为AB＝AC，所以作BC的垂直平分线平分∠BAC，又BD平分∠ABC，则点O为三角形的内心．

故甲对，乙不对．

故选：C．