数据19、20、21、22、23的标准差是________.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
分析:要求标准差,首先求出平均数,用方差公式求出方差,再开平方即可.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/36610.png)
(19+20+21+22+23)=21,
方差S
2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/36.png)
[(19-21)
2+(20-21)
2+(21-21)
2+(22-21)
2+(23-21)
2]
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/36.png)
[(-2)
2+(-1)
2+0
2+1
2+2
2]=2
故五个数据的标准差是S=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/36611.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
.
故答案为
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
.
点评:本题考查的是标准差的计算,计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是:①计算数据的平均数
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1918.png)
;②计算偏差,即每个数据与平均数的差;③计算偏差的平方和;④偏差的平方和除以数据个数.标准差即方差的算术平方根;注意标准差和方差一样都是非负数.