Question

已知|m+5|+n²-2n+1=0，求（m+2n）（m-2n）-（m-2n）²的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：已知等式变形后，利用非负数的性质求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵|m+5|+n²-2n+1=|m+5|+（n-1）²=0，
∴m+5=0，n-1=0，即m=-5，n=1，
则原式=m²-4n²-m²+4mn-4n²=4mn-8n²=-20-8=-28．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．