已知 $数学公式$ ，下列说法中，错误的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据比例的性质（合分比定理）来解答．
解答：A、如果 $\text{[math]}$ ，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）．所以由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，故该选项正确；
B、如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）．所以由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，故该选项正确；
C、由 $\text{[math]}$ 得，5a=3b，所以a≠b；又由 $\text{[math]}$ 得，ab+b=ab+a即a=b．故该选项错误；
D、由 $\text{[math]}$ 得，5a=3b；又由 $\text{[math]}$ 得，5a=3b．故该选项正确；
故选C．
点评：本题主要考查的合分比定理和更比定理．
①合比定理：如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）；
②分比定理：如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）；
③合分比定理：如果a：b=c：d那么（a+b）：（a-b）=（c+d）：（c-d）（b、d、a-b、c-d≠0）；
④更比定理：如果a：b=c：d那么a：c=b：d（a、b、c、d≠0）．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

数学老师将本班学生的身高数据（精确到l厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图．甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示．已知身高在170厘米及以上有5位同学，其中一幅图描绘准确．

请回答下列问题：
（1）请根据信息指出哪幅图有错？
（2）该班学生有多少人？
（3）甲同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过

”．他的说法正确吗？说明理由；
（4）设该班学生的身高数据的中位数为a，试写出a的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

下列说法
①如图1，扇形OAB的圆心角∠AOB=90°，OA=6，点C是

上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于D，作CE⊥OB于E，连接DE，点G在线段DE上，且DG=

DE，连接CG．当点C在

上运动时，在CD、CG、DG中，长度不变的是DG；
②如图2，正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心O在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点A于点H重合，且EH切⊙O于点H，延长FH交CD边于点G，则HG的长为

；
③已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则其内心和外心之间的距离是

cm．
其中正确的有

①②

（请写序号，少选，错选均不得分）

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科目：初中数学 来源： 题型：

下列说法：
①如图1，△ABC中，AB=AC，分别在AB、BC的延长线上截取数点G、H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC=30°．
②已知：△ABC中，∠ABC=45°，P为BC边上一点，且PC=2PB，∠APC=60°，则∠ACB=75°．
③在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图2，A、B是两格点，若C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有10个．
④在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有10个．
其中，正确的有

②③④

（填写序号，少选、错选均不得分）

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科目：初中数学 来源：2011-2012年天津市和平区九年级第一学期期中考试数学卷 题型：填空题

下列说法

①如图，扇形的圆心角，点是上异于的动点，过点作于，作于,连接，点在线段上，且，连接。当点在上运动时，在中，长度不变的是；