Question

某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台．
（1）设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．
（2）商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？

Answer 1

（1）y=（2400-1800-x）（8+

x

50

×4）=-

2

25

x²+40x+4800

（2）由题意得：-

2

25

x²+40x+4800=8000，解得：x₁=100，x₂=400
要使顾客得到实惠，取x=400．
答：每台冰箱应降价400元．

（3）y=-

2

25

x²+40x+4800=-

2

25

（x-250）²+9800
∵a=-

2

25

＜0∴y有最大值∴当x=250时y_最大=9800
∴每台冰箱降价250元时，商场利润最高．最高利润是9800元．