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解下列方程;
(1)(x-5)2=x-5;
(2)x2-4x-32=0;
(3)x2+12x+27=0(配方法);
(4)x2+8x+4=0(公式法).
考点:解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法
专题:
分析:(1)先移项,使方程的右边化为零,再将方程的左边分解为两个一次因式的乘积,令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就都是原方程的解;
(2)利用因式分解法求解即可;
(3)先把常数项移到方程右边,再将方程两边同时加上一次项系数一半的平方,把左边配成一个完全平方式,进一步通过直接开平方法来求出它的解;
(4)利用公式法求解即可.
解答:解:(1)(x-5)2-(x-5)=0,
(x-5)(x-5-1)=0,
x-5=0,或x-6=0,
x1=5,x2=6;

(2)x2-4x-32=0,
(x-8)(x+4)=0,
x-8=0,或x+4=0,
x1=8,x2=-4;

(3)x2+12x+27=0,
x2+12x=-27,
x2+12x+36=-27+36,
(x+6)2=9,
x+6=±3,
x1=-3,x2=-9;

(4)x2+8x+4=0,
∵△=64-4×1×4=48,
∴x=
-8±
48
2
=-4±2
3

∴x1=-4+2
3
,x2=-4-2
3
点评:本题考查了解一元二次方程,根据方程特点灵活采取方法是解题的关键.
练习册系列答案
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如图所示,∠B=∠D=90°,要使△ABC≌△ADC,还需添加一个条件,这个条件可以是
 
(只需填一个即可)

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计算:
(1)
16
-(
5
2+
(-5)2
-
38

(2)解方程:4x3=32.

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已知关于x的方程x2+2(3-m)x-6m+3=0(m为常数),证明:不论m取何值,此方程总有两个不相等的实数根.

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把下列多项式分解因式:
(1)12x3y-3xy2;                   
(2)x3-9xy2
(3)3a2-12b(a-b).

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计算:3
48
-9
1
3
+3
12
-
75

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某班在一次测验中,一道计算题(满分5分)的得分情况如图,则这题得分的平均数是
 
 分.
得分012345
百分数6%8%10%12%40%24%

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(1)先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-b)(a+b),其中a=-2,b=
1
2

(2)a+b=3,ab=-2,求a2+ab+b2的值.

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如图,BA⊥AD,∠ADB=∠ABD=∠DAO,∠DBC=60°,∠DCO=∠BCO.
(1)求证:BD⊥AC;
(2)求∠DCO的度数;
(3)求证:BC=DC.

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