分析 连接OP,则三角形OBC的面积就等于长方形的面积的$\frac{1}{4}$,又由S△OPB+S△OPC=S△OBC,且OB=OC=$\frac{1}{2}$DB,于是求出DB的长度,问题即可迎刃而解.
解答 解:连接OP,如图所示:
∵长方形的面积=40×30=1200(cm2),
∴△OBC的面积=$\frac{1}{4}$×1200=300(cm2),
又∵DB2=302+402=2500,
∴DB=50(cm),
∴OB=OC=$\frac{1}{2}$DB=25(cm),
∴$\frac{1}{2}$×25×PR+$\frac{1}{2}$×25×PQ=300,
即$\frac{1}{2}$×25×(PR+PQ)=300,
∴PR+PQ=24(cm).
点评 本题考查了矩形的性质以及面积的计算;解答此题的关键是明确△OBC的面积=长方形的面积的$\frac{1}{4}$,求出DB的长度,弄清各个三角形之间的面积关系.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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