分析 首先清楚[x]表示不超过x的最大整数,由题所给等式可知,45个取整运算的和等于16,说明后面16项的整数部分均为1,前面29项没有整数部分,由此可得出a的取值范围,从而得出50a的取值范围.
解答 解:由于$[a+\frac{1}{50}]$+$[a+\frac{3}{50}]$+$[a+\frac{5}{50}]$+…+$[a+\frac{45}{50}]$=16,
说明a是一个真分数,且$[a+\frac{1}{50}]$+$[a+\frac{3}{50}]$+$[a+\frac{5}{50}]$+…+$[a+\frac{45}{50}]$的前7项整数部分为0,后16项的整数部分为1,
即:$\left\{\begin{array}{l}{a+\frac{13}{50}<1}\\{a+\frac{15}{50}>1}\end{array}\right.$,
解得:$\frac{35}{50}<a<\frac{37}{50}$,
∴35<50a<37,
[50a]=36.
点评 本题考查高斯取整,有一定难度.解答本题首先要清楚什么是高斯取整,其次,从所给的条件等式中分析出a的取值范围是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (2,3) | B. | (3,2) | C. | (1,3) | D. | (3,1) |
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A. | M>N | B. | M=N | C. | M<N | D. | 无法确定 |
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