Question

14．$\sqrt{（x+\frac{2}{3}）^{2}}=x+\frac{2}{3}$成立的条件是x$≥-\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，可得原式=|x+$\frac{2}{3}$|，再利用绝对值的性质可得答案．

解答 解：原式=|x+$\frac{2}{3}$|，
当x+$\frac{2}{3}$≥0时，|x+$\frac{2}{3}$|=x+$\frac{2}{3}$，
则x$≥-\frac{2}{3}$，
故答案为：x$≥-\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了绝对值和二次根式的性质，关键是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，掌握非负数的绝对值等于它本身．