Question

【题目】如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示，以下结论：①BC＝10；②cos∠ABE＝；③当0≤t≤10时，y＝t2；④当t＝12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y＝110﹣5t，其中正确的有（　　）

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意，确定10≤t≤14，PQ的运动状态，得到BE、BC、ED问题可解．

由图象可知，当10≤t≤14时，y值不变，则此时，Q点到C，P从E到D．

∴BE＝BC＝10，ED＝4故①正确．

∴AE＝6

Rt△ABE中，AB＝

∴；故②错误

当0≤t≤10时，△BPQ的面积为

∴③正确；

t＝12时，P在点E右侧2单位，此时BP＞BE＝BC

PC＝

∴△BPQ不是等腰三角形．④错误；

当14≤t≤20时，点P由D向C运动，Q在C点，

△BPQ的面积为，则⑤正确

故选B．