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(2013)!可被((n!)!)!整除,N最大是多少?
考点:数的整除性
专题:探究型
分析:由条件可得(n!)!≤2013,由6!<2013<7!可得n!≤6,即n!≤3!,则有n≤3,从而可得到n的最大值.
解答:解:∵(2013)!可被((n!)!)!整除,
∴(n!)!≤2013.
∵6!=6×5×4×3×2×1=720,7!=7×6×5×4×3×2×1=5040,
∴6!<2013<7!.
∴n!≤6.
∵3!=3×2×1=6,
∴n!≤3!.
∴n≤3.
∴n最大是3.
点评:本题主要是对数的整除性进行考查,用到了公式n!=n(n-1)(n-2)×…×2×1,而利用不等式的性质确定范围是解决本题的关键.
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C、+
1
2
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(1)
75
+4
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3
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1
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(2)(
2
-
12
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18
+
48
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(3)(4
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2(4
3
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