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    11．如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒．
    （1）求AD的长．
    （2）当P、C两点的距离为$\sqrt{29}$时，求t的值．
    （3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在时刻t，使得S△PMD=$\frac{17}{120}$S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

    分析 （1）根据等腰三角形性质和勾股定理解答即可；
    （2）根据勾股定理建立方程求解即可；
    （3）根据题意列出PD、MD的表达式解方程组，由于M在D点左右两侧情况不同，所以进行分段讨论即可，注意约束条件．

    解答 解：（1）∵AB=AC=13，AD⊥BC，
    ∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90°，
    ∴AD2=AC2-CD2
    ∴AD=12cm．

    （2）AP=t，
    ∴PD=12-t，
    在Rt△PDC中，PC=$\sqrt{29}$，CD=5，根据勾股定理得，PC2=CD2+PD2，
    ∴29=52+（12-t）2，
    ∴t=10或t=14（舍）．
    即：t的值为10s；

    （3）假设存在t，使得S△PMD=$\frac{17}{120}$S△ABC．
    ∵BC=10，AD=12，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AD=60，
    ①若点M在线段CD上，
    即 0≤t＜$\frac{5}{2}$时，PD=12-t，DM=5-2t，
    由S△PMD=$\frac{17}{120}$S△ABC，
    即$\frac{1}{2}$（12-t）（5-2t）=$\frac{17}{2}$，
    2t2-29t+43=0
    解得t1=$\frac{29+\sqrt{497}}{4}$（舍去），t2=$\frac{29-\sqrt{497}}{4}$
    ②若点M在射线DB上，即 $\frac{5}{2}$＜t＜12．
    由S△PMD=$\frac{17}{120}$S△ABC
    得 $\frac{1}{2}$（12-t）（2t-5）=$\frac{17}{2}$，
    2t2-29t+77=0
    解得 t=11或t=$\frac{7}{2}$
    综上，存在t的值为$\frac{29-\sqrt{497}}{4}$s或 11s或$\frac{7}{2}$s，使得S△PMD=$\frac{17}{120}$S△ABC．

    点评 此题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式，解本题的关键为利用三角形性质勾股定理以及分段讨论，在解方程时，注意解是否符合约束条件．

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    2．按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额．全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%．
    （1）若每月工资4500元，则每月应纳税所得额为多少元？应缴多少个人所得税？
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    （2）点P、点Q与四边形ABCD的任意两个顶点能否构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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