【题目】端午节前夕,小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同,每个咸鸭蛋的价格相同).已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元,花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同,求粽子与咸鸭蛋的价格各多少?
【答案】咸鸭蛋的价格为1.2元,粽子的价格为3元.
【解析】试题分析:此题考查了分式方程的应用,根据题意,找到正确的等量关系是解决问题的关键.此题的等量关系为:花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同.
所以设咸鸭蛋的价格为x元,则粽子的价格为(1.8+x)元,根据花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同,列出分式方程,然后求出方程的解,得到x的值即可.
试题解析:解:设咸鸭蛋的价格为x元,则粽子的价格为(1.8+x)元.
根据题意得: =,
去分母得:30x=12x+21.6,
解得:x=1.2.
经检验x=1.2是分式方程的解,且符合题意,
1.8+x=1.8+1.2=3,
故咸鸭蛋的价格为1.2元,粽子的价格为3元.
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【题目】京沈高铁赤峰至喀左段于2016年开工建设,天义镇路基桥墩建设初具规模,预计2019年运营,从赤峰出发经宁城至北京500公里,高铁运行速度将是现行普通客车平均速度的5倍,预计开通后,从赤峰出发,某高铁客运专列比普通客车晚3小时开出,但比普通客车早5小时到达北京,求两车的运行速度.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
(1)把平移至的位置,使点与对应,得到;
(2)图中可用字母表示,与线段平行且相等的线段有哪些?
(3)求四边形的面积.
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【题目】为了深化改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向 | 文学鉴赏 | 科学实验 | 音乐舞蹈 | 手工编织 | 其他 |
所占百分比 | a | 35% | b | 10% | c |
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;
(2)将条形统计图补充完整.
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【题目】如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上.
(1)试说明∠1,∠2,∠3之间的关系式;(要求写出推理过程)
(2)如果点P在A、B两点之间(点P和A、B不重合)运动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化?(只回答)
(3)如果点P在A、B两点外侧(点P和A、B不重合)运动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系.(要求写出推理过程)
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【题目】如图,在长方形中, , ,点从点开始以的速度沿边向点运动,点从点以的速度沿边向点运动,如果、同时出发,设运动时间为.
()当时,求的长.
()当点运动到点时, 、同时停止运动.在运动过程中,是否存在的值,使得、、的面积都相等,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
()当运动时, 点停止运动, 点以原速立即向点返回,在返回的过程中, 是否能平分?若能,求出点运动的时间;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( )
A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°
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【题目】如图,已知,在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,E的线段AD(除去端点A、D)上一动点,EF⊥BC于点F.
(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度数.
(2)当E在AD上移动时,∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并说明理由.
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