【题目】某校组织学生排球垫球训练,训练前后,对每个学生进行考核.现随机抽取部分学生,统计了训练前后两次考核成绩,并按“A,B,C”三个等次绘制了如图不完整的统计图.试根据统计图信息,解答下列问题:
(1)抽取的学生中,训练后“A”等次的人数是多少?并补全统计图.
(2)若学校有1080名学生,请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数.
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【题目】(12分)已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;
(2)在图①中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
②在∠AOC的内部有一条射线OF,且∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.
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【题目】已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度,点A在原点的左边,距离原点8个单位长度,点B在原点的右边.
(Ⅰ)求点A,点B对应的数;
(Ⅱ)数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左移动,同时点B以每秒3个单位长度的速度向左移动,在点C处追上了点A,求点C对应的数.
(Ⅲ)已知在数轴上点M从点A出发向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B出发向右运动,速度为每秒2个单位长度,设线段NO的中点为P(O为原点),在运动的过程中,线段的值是否变化?若不变,请说明理由并求其值;若变化,请说明理由.
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【题目】某工厂沿路护栏的纹饰部分是由若干个和菱形ABCD(如图①)全等的图案组成的,每增加一个菱形,纹饰长度就增加dcm(如图②).已知菱形ABCD的边长为6cm,∠BAD=60°.
(1)求AC的长;
(2)若d=15cm,纹饰总长度L为3918cm,则需要多少个这样的菱形图案?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中的两点A(m,0),B(2m,0)(m>0),二次函数y=ax2+bx+m的图象与x轴交与A,B两点与y轴交于点C,顶点为点D.
(1)当m=1时,直线BC的解析式为 , 二次函数y=ax2+bx+m的解析式为;
(2)求二次函数y=ax2+bx+m的解析式为(用含m的式子表示);
(3)连接AC、AD、BD,请你探究 的值是否与m有关?若有关,求出它与m的关系;若无关,说明理由;
(4)当m为正整数时,依次得到点A1 , A2 , …,Am的横坐标分别为1,2,…m;点B1 , B2 , …,Bm 的横坐标分别为2,4,…2m(m≤10);经过点A1 , B1 , 点A2 , B2 , …,点Am , Bm的这组抛物线y=ax2+bx+m分别与y轴交于点C1 , C2 , …,Cm , 由此得到了一组直线B1C1 , B2C2 , …,BmCm , 在点B1 , B2 , …,Bm 中任取一点Bn , 以线段OBn为边向上作正方形OBnEnFn , 若点En在这组直线中的一条直线上,直接写出所有满足条件的点En的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m,3 ),反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交D点,连接BD,当DB⊥x轴时,k的值是( )
A.6
B.﹣6
C.12
D.﹣12
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【题目】已知a>b,选择适当的不等号填空:
(1)-________-;
(2)1-5a__________1-5b;
(3)ax2_________bx2;
(4)a(-c2-1)_________b(-c2-1).
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